Герасим Винокуров родился в деревне Щелкуновка Воловского района, в бедной крестьянской семье. Детство у него было тяжелым и безрадостным. Оставшись сиротой, он батрачил в экономии помещика. С 1915 года трудился чернорабочим в частной пекарне в Москве.

В 1917 году молодого человека призвали в царскую армию. Когда началась Октябрьская революция, Герасим Тихонович без колебаний встал на ее защиту. В годы гражданской войны красноармеец Винокуров сражался во 2-ой Донецкой дивизии. После тяжелого ранения остался в городе Воронеже, где работал в органах ЧК.

По призыву Коммунистической партии в 1921 году Винокуров приехал в Донбасс, работал машинистом турбины на электростанции при шахте №1 поселка Краснодона. В 1926 году Луганский окружком принял его в члены ВКП(б). Несколько лет Герасим Винокуров находился на профсоюзной работе, избирался секретарем партийных организаций шахт №12 и №5. С 1938 года был членом пленума Краснодонского райкома КП(б).

Герасим Тихонович пользовался заслуженным авторитетом, чувствовал огромную ответственность за порученное дело. В первые дни Великой Отечественной войны он проводил большую организаторскую работу среди горняков. Ушедших на фронт шахтеров в забое сменили женщины-домохозяйки.

26 июня 1941 года в районной газете «Социалистическая Родина» Герасим Винокуров рассказал о самоотверженном труде горнячек, их желании работать для того, чтобы ни в коем случае не уменьшить добычу угля в шахте, а наоборот еще больше увеличить.

Летом 1941 года Г. Винокуров был демобилизован в трудармию в Запорожскую область, был командиром одного из отрядов. С февраля 1942 года он работал в Краснодонском райкоме КП/б/у, принимал активное участие в организации истребительного батальона. В апреле 1942 года по решению бюро райкома они дежурили в учреждении, в шахтах охраняли железнодорожную линию, собирали одежду, продукты для армии, отправляли на фронт бутылки с горючей смесью, вылавливали диверсантов и вражеских лазутчиков.

По решению Краснодонского райкома КП(б) Г. Винокуров вошел в состав партийного подполья. Во время оккупации он проводил большую работу среди населения, агитируя саботировать все мероприятия оккупационных властей, участвовал в диверсиях на шахтах, в электромеханических мастерских, осуществлял практическое руководство боевыми операциями.

В январе 1943 года Герасим Тихонович был арестован, после жестоких пыток казнен и сброшен в шурф шахты №5. Похоронен в братской могиле героев на центральной площади города Краснодона.

Герасим Тихонович Винокуров посмертно награжден орденом Отечественной войны 1-ой степени.